Как думаете, насколько вы хороши в математике? Если любите занимательные головоломки, то взгляните на эту, команда топ топов инфо минут пять искала правильные ответы. Побейте наш рекорд!
Эта задача бороздит просторы Интернета, вызывая сплошные споры. Дело в том, что у нее 2 возможных ответа и люди, разгадывая её, делятся на две группы. Интересно, что только 1 из 1000 человек может найти сразу оба ответа. Предлагаем читателям попробовать свои силы! Сообщите нам, какой ответ вы нашли первым. Помните, если вы найдете оба ответа, вы среди элиты.
Головоломка, сделанная gotumble.com и размещенная на Wikr, просит пользователей найти два разных правильных ответа на несколько математических вопросов. Создатели пишут: «Во-первых, думайте нестандартно! Эта математическая загадка не так проста. Несмотря на то, что обычно есть один верный ответ, у этой «задачки» их два и это вызвало острую дискуссию по всему миру».
Решение 1
Вот объяснение первого возможного ответа на загадку:
«Начнем с того, что большинство людей согласятся, что 1 + 4 = 5.
Второй пример 2 + 5 мы суммируем и к 7 прибавляем ответ 5, что получился в 1-ой строке. Вот откуда взялась цифра 12 после 7+5.
В следующей строке применяем тот же процесс. 3 + 6 = 9, затем добавим 9 к сумме в уравнении выше (12) и получаем общее число 21.
Наконец, берем 8 + 11 в последнем уравнении. К их реальной сумме 19 добавляем ответ к предыдущему примеру (21). Ответ – 40!
40 – общепринятый правильный ответ, но… есть и другой. Смотри второе решение ниже.
Решение 2
Если ваш мозг рабтает несколько иначе, вы можете решить это уравнение по-другому: путем умножения второго числа на первое, когда вы складываете.
Да, 1 + 4 = 5, но никто не будет спорить, что 1 + (1×4).
Втрая строчка решается так же, 2 + (2 x 5) = 12.
Аналогичные манипуляции проводим и с третьей 3 + (3 x 6) = 21.
Итак, когда дело доходит до четвертого уравнения, добавляем 8 к (8 x 11) и получаем ответ 96.
Когда я учился в школе, мы требовали свободу американской коммунистке Анджеле Дэвис. Тетушка, оказывается, 50 лет спустя не только жива-здорова, но и продолжает заниматься политикой.
После Гайд-парка мы еще попытались попасть в яхт-клуб (опоздали) и посмотрели фильм на чикагском международном кинофестивале. Еще один фестивальный фильм я сегодня посмотрел в одиночку, так что принцип «ни дня без радости, ни недели без развлечений» стараюсь соблюдать.
Глава 86. О работе и все же о здоровье.
В четверг 17-го получился очень насыщенный день. С утра очередное 6-е вливание Опдиво, в час дня визит к психологу на другом конце города, а в 3 часа на работе меня ждали два начальника, приехавшие из другого штата. В Чикаго осталось только 4 человека из нашей группы, остальных за последние два года либо сократили, либо они сами ушли. И одна из этой четверки перед приездом начальства пустила слух, что они приезжают нас увольнять. Согласно FMLA (закону о пропусках по медицинским причинам), пока идет лечение, меня могут сократить только в том случае, если сокращают не менее 10% списочного состава. Но я все равно решил подстраховаться и попросить у психологини больничный.
Получилось всё не по плану. Вливание задержали, я опаздывал к психологине почти на час. Позвонил ей из машины, она сказала, что с таким опозданием принять меня не сможет, у нее уже следующий пациент. Попыталась перенести этого пациента на пораньше, не получилось. Пришлось мне отменять визит.
Начальство, оказывается, никого увольнять не собиралось. Поговорили со мной вполне доброжелательно, намекнули на новые задачи в будущем. К психологине я сходил через два дня, она сказала, что, наверное, могла бы оформить мне больничный и инвалидность по депресии, но выглядела озадаченной. Так что пока буду работать, а дальше посмотрим. Дней отпуска на запланированные поездки мне вроде хватает.
Написал доктору Мэри, спросил, продолжать ли мне теперешнее КИ или перейти на золбетуксимаб и FOLFOX6, который я держал в уме как план Б, писал об этом в части 28. Оказалось, что КИ с золбетуксимабом предназначено только для пациентов с рецидивом рака, а у меня рецидива пока не было. Так что это действительно план Б. Оно и к лучшему, я хочу пока возможно обходиться без химии.
Самочувствие почти не изменилось, только живот болит чуть больше, чем раньше. Иногда даже приходится ночью принимать тайленол. Но до настоящих болей, надеюсь, еще много чего успею.
Содержание
Кадр из фильма «Игры разума»
Задачка для гонконгских школьников, которая набрала «вирусную» популярность в середине 2014 года. На её решение у шестилетнего ребёнка обычно уходит не больше 20 секунд, а вот неподготовленных взрослых она часто вводит в ступор.
Какое число скрыто под машиной?
Решение: как часто бывает в подобных случаях, проблема взрослых заключается в том, что они идут слишком сложным путём — например, пытаются высчитать закономерность, согласно которой расположены номера парковочных мест. В действительности же картинку надо просто мысленно перевернуть.
Другая математика
Известная задача, которую дошкольники решают за 5-10 минут. У некоторых программистов уходит на неё до часа, а многие люди, исписав несколько листов бумаги, сдаются.
Решение: маленькие дети не могут составлять уравнения или искать математические закономерности, поэтому они замечают, что значение зависит от количества кружочков в каждой цифре. В 9 один кружочек, в 8 — два, в 1 — ни одного, а, значит, 2581=2.
У этой задачи есть хороший аналог:
1 = 5
2 = 25
3 = 125
4 = 625
5 = ?
Ханна и резко повышенная сложность
Знаменитая задачка-мем, в которой итоговый вопрос кажется куда более сложным, чем условие.
В сумке n конфет. Шесть из них оранжевые. Остальные — жёлтые. Ханна берёт конфету из сумки и съедает. Затем берёт ещё одну и снова съедает. Вероятность того, что она съела две оранжевые конфеты — 1/3. Докажите, что n²–n–90=0.
Странное завершение истории Ханны породило в сети множество шуток. Самая известная: «Ханна съела несколько конфет. Рассчитайте длину окружности экватора Юпитера с помощью кальки и ржавой ложки».
Решение: многие пользователи сети никак не могут найти решение, потому что убеждены, что для него нужно сначала вычислить n, однако в действительности этого не требуется.
Вероятность того, что в первый раз Ханна вытянула оранжевую конфету — 6/n (в сумке шесть оранжевых из n конфет). Если в первый раз Ханна вытянула оранжевую конфету, то вероятность вытянуть такую же во второй раз — 5/(n-1). Вероятность вытянуть две оранжевые конфеты — произведение этих двух вероятностей.
Получаем: (6/n)⋅(5/(n-1))=¹⁄₃. Дальше достаточно упростить уравнение.
Куда едет автобус
Издевательски простая задача, которая попадает во все сборники такого рода головоломок — понятных детям и непонятных взрослым. Куда едет автобус?
Решение: обычно взрослые, видя схематичное изображение, мигом забывают о деталях. В США дети часто ездят в школу на автобусе, поэтому знают, с какой стороны у него двери и как он подъезжает. Они понимают, что на картинке не хватает дверей. Значит, автобус едет влево. Само собой, вариант, что он сдаёт назад, не рассматривается.
Для терпеливых
Ещё одна «вирусная» задачка. Как сообщает The Guardian, вьетнамский учитель даёт её восьмилетним детям, и они справляются. При этом решения за короткое время не смогли дать даже люди с докторской степенью по экономике и математике.
Нужно заполнить пустые клетки числами от 1 до 9, так чтобы выражение было верным.
Решение: с помощью этой задачки детей учат запоминать порядок, в котором производятся действия сложения, вычитания, умножения и деления. К сожалению, в данном случае у проблемы нет какого-то изящного и быстрого решения.
Начать следует, записав таблицу в виде уравнения:
a + (13⋅b/c) + d + 12⋅e – f – 11 + (g⋅h/i)– 10 = 66
А затем привести его к виду:
a + d – f + (13⋅b/c) + 12⋅e +(g⋅h/i) = 87
Можно предположить, что b/c и gh/i должны быть целыми, а 13⋅b/c не должно быть слишком большим. На этом этапе многие предпочитают написать программу, однако при желании можно просто перебрать около сотни вариантов.
Дети обычно решают, что для минимизации 13⋅b/c, b должно быть равно 2, а c — 1.
Получаем:
a + d – f + 12e +(gh/i) = 61
Затем дети понимают, что им необходимо быстрее избавиться от 3,5 и 7, вызывающих сложности при делении, и присваивают эти значения a, d и f соответственно.
ГДЗ для 5 класса по предмету «Математика»
В пятом классе ученики переходят к изучению более сложных вещей. В том числе и по математике. И если первая четверть еще отведена на повторение материала начальной школы, то затем начинается разбор более трудных тем. Школьники закрепляют работу с натуральными числами, кроме того они учатся применять свои знания о них на оси координат. Вторая четверть встречает детей десятичными дробями. Поскольку манипуляции с ними сродни обыкновенным числам, то ученики сравнительно легко вливаются в эту сферу. Далее программа усложняется и в третьей четверти на сцене появляются обыкновенные дроби. Детей обучают различным действиям с ними. В заключительной четверти дается понятие о процентах.
Возможные трудности.
По определению, самыми сложными считаются действия с обыкновенными дробями и процентами. Но опять же это зависит от особенностей ребенка и того, насколько хорошо он поймет объяснения учителя. Тем не менее некоторым ученикам весьма сложно определиться с правильным составлением уравнений и решением примеров.
Чем помочь ребенку.
Чтобы ваш ребенок всегда мог получить грамотную, квалифицированную помощь не обязательно нанимать дорогостоящих репетиторов. Достаточно воспользоваться ГДЗ по математике 5 класс.
Молодец! Хоть один откликнулся.
Но немного неверно:
2).Если сложить все числа в верхних левых секторах, то в сумме они дадут 10. Проделав то же самое с числами в верхних правых, мы получим 20, а в нижних левых — 30. Имеющиеся числа из нижнего правого ряда дают в сумме 31, следовательно, мы можем предположить, что отсутствующее число — 9, то есть итоговый результат будет равен 40. Следуя той же логике, можно понять, что сумма цифр в центральном секторе будет равна 50, а значит, вместо знака вопроса мы ставим 11.
3).Общий цикл включения и выключения у всех маяков длится 2, 4 и 6 секунд соответственно. Поэтому, чтобы понять, через сколько секунд все три маяка загорятся вместе, нужно найти наименьшее общее для всех кратное 2-м, 4-м и 6-ти, это число 12. Следовательно, одновременно сигнальные огни включатся на 13-й секунде.
4).Если у прямоугольника есть средняя линия, значит, количество рядов будет нечетным. Так как клеток всего 20, то у нас есть только один вариант: фигура состоит из 5 линий по 4 клетки в каждой. Следовательно, Саша закрасил 4 клетки, а незакрашенными остались не 15, а 16 клеток.
5). Мы имеем, что у Маши осталось 9 конфет после того, как она отдала половину Саше. Значит, до этого их было 18. Так как в итоге у Саши оказалось 17 конфет, следовательно, у него их было 8. Таким образом, от мамы он получил конфет в 2 раза больше, то есть 16. Учитывая, что всего конфет было 17 + 9 = 26, то Маше мама вручила 26 — 16 = 10 конфет. Не так уж всё сложно.
